Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Vadim

2528 0 0

Четырехскатная форма крыши уже не первый десяток лет находится в лидерах по популярности. Разгадка феномена проста — такие конструкции наиболее устойчивы в ветреных районах.

Устройство у них достаточно сложное и без разноплановых расчетов обойтись нельзя.

Все это можно доверить профессионалу, но вам желательно хотя бы в общих чертах знать технику вычислений и как раз об этой технике мы далее и поговорим.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Любую скатную кровлю можно разложить на отдельные геометрические фигуры.

Виды четырехскатных крыш

Вначале давайте разберемся с терминами. Если конструкция имеет 4 плоскости, то это не значит, что она непременно относится к четырехскатным. К примеру, у распространенной нынче мансардной крыши также 4 ската, но ее классифицируют как ломаную и рассчитывают иначе.

Нас же интересуют шатровые, вальмовые и полувальмовые крыши.

Иллюстрации Рекомендации
Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура Шатровая конструкция.
Классическая шатровая конструкция монтируется на квадратных домах и состоит из 4 равносторонних треугольников, имеющих общую вершину. Устойчивость у нее одна из самых высоких. Серьезным минусом считается проблематичное обустройство жилого помещения на чердаке. Точнее сделать то его можно, но квадратура там будет мизерная.
Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура Вальмовая конструкция. Здесь мы имеем дело с производной от шатровой модели. Просто противолежащие треугольные скаты раздвинули и вставили между ними коньковый прогон. Формулы для расчетов вальмовой крыши аналогичны предыдущему варианту.
Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура Полувальмовая конструкция. Эта конструкция представляет собой некий гибрид двускатной и вальмовой крыш.
Что касается расчетов, то из 3 предложенных вариантов она самая сложная, так как по правилам для вычислений каждый сектор крыши нужно раскладывать на простые геометрические фигуры, а тут этих секторов больше всех.

Расчетная часть

Полный всеобъемлющий расчет четырехскатных конструкций по плечу, только очень подготовленному человеку с техническим образованием. Но не все так печально, вычислить опорные базовые данные может любой, кто не прогуливал геометрию в школе.

В частности, мы можем узнать высоту кровли в коньке, величину угла наклона ската и общую площадь кровли. Отталкиваясь от этих данных, нам будет намного легче выбрать брус для стропильной системы и вид кровельного материала. Так как вальмовая кровля, по сути, является базовой, для примера мы возьмем именно ее.

Площадь крыши

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Как рассчитывается площадь четырехскатной вальмовой крыши.

  • На схеме видно, что для расчета площади равностороннего треугольника нам нужно длину основания умножить на высоту, после чего разделить полученный результат на 2. Заметьте, так как шатровая крыша состоит из 4 равносторонних треугольников, то ее площадь вычисляется по этой же формуле;
  • Боковая плоскость вальмовой кровли у нас представлена в форме трапеции. Чтобы узнать площадь трапеции мы складываем длину основания с длиной конька крыши, умножаем результат на высоту и делим на 2.

Имейте в виду — под высотой следует понимать высоту конкретного сектора на плоскости, а не высоту крыши в коньке.

Расчет секторов стропильной конструкции

Если вы четко знаете, какую высоту крыши в коньке вы хотите, то легко можно посчитать длину любой стропильной ноги, в том числе диагональных стропильных ног для вальмовой кровли.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Названия секторов стропильной системы вальмовой кровли.

  • Чтобы рассчитать длину любой стропильной ноги используют теорему Пифагора. Для тех, кто слегка подзабыл, напоминаем — квадрат гипотенузы там равен сумме квадратов катетов. Гипотенузой у нас выступает стропильная нога, а катетами являются вертикальная стойка и горизонтальное основание;

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Длина стропильных ног вычисляется по теореме Пифагора.

  • Кроме того, длину стропильной ноги можно узнать имея в своем распоряжении угол наклона ската и ширину здания. Для этого косинус угла наклона боковых стропил умножается на половину ширины здания. Если привязываться к верхней схеме, то C=b*cosα;
  • Абсолютно для всех кровельных материалов есть рекомендованный угол наклона ската. Если вы знаете, под каким углом будут располагаться скаты вашей кровли, то легко высчитаете высоту кровли в коньке. Для этого берете половину ширины дома и умножаете ее на тангенс угла наклона.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Как рассчитать высоту кровли в коньке.

Вычислять вручную синусы, косинусы и тангенсы не стоит, для этого есть таблицы Брадиса.

Практическое применение

Рассчитать чистые размеры конструкций не так сложно, гораздо более важно узнать сечение балок под определенную нагрузку. Вес кровельного пирога складывается из массы всех его слоев, эти данные берутся из сопроводительных документов на материалы, из которых он состоит. Подобные характеристики именуют постоянными нагрузками.

Но есть еще переменные нагрузки, они складываются из ветровых и снеговых нагрузок. Чтобы узнать величину этих нагрузок конкретно в вашем регионе, нужно воспользоваться синоптическими картами, где есть четкая разбивка по регионам, ниже показана одна из таких карт.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Переменные нагрузки на кровлю берутся из специальных синоптических карт.

Математический расчет сечения стропильных ног для вальмовой кровли задача не для дилетантов. В нем учитываются все виды нагрузок и формулы там довольно сложные, поэтому большинство мастеров пользуются уже готовыми таблицами.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Таблица зависимости толщины стропильных ног от их длины и шага.

Еще один важный момент — это выбор и расчет обрешетки под кровельное покрытие. Обрешетка бывает 2 типов — сплошная и разреженная.

Читайте также:  Крыша беседки своими руками - какой материал для покрытия выбрать, фотографии и видео

Сплошную обрешетку набивают либо из доски 25–100 мм, либо из листов ОСП. Если используется доска, то она набивается с зазором порядка 20–30 мм. Зазор между листами ОСП составляет 3–5 мм.

Шаг разреженной обрешетки рассчитывается в зависимости от вида кровельного покрытия и угла наклона ската. Как правило, инструкция на все кровельные материалы содержит рекомендации по выбору шага обрешетки.

Так под асбоцементный шифер она монтируется с шагом около 50 см. Металлочерепица кладется на обрешетку с шагом 30–40 см. Шаг обрешетки под керамическую черепицу выбирается в зависимости от конкретной модели черепицы. А рулонные материалы и битумная черепица кладутся только на сплошную обрешетку.

Кровельные материалы нужно выбирать с учетом наклона скатов.

Если со всеми этими расчетами возиться вообще не хочется, то на такой случай существует калькулятор, но только не тот, которым на рынке пользуются продавцы, а специальная программа, точнее целый ряд программ.

Вы заносите туда исходные данные, и она вам выдает результат. Под этой статьей есть раздел «строительные калькуляторы», зайдите в него и вы подберете для себя нужную вам программу.

Вывод

Используя формулы и рекомендации, которые даны выше, вы вполне реально сможете высчитать основные, опорные параметры для вашей четырехскатной кровли. Если остались вопросы, пишите в комментарии, постараюсь помочь.

Электронная калькуляция гораздо удобней, нежели подсчеты вручную.

13 декабря 2017г.

Если вы хотите выразить благодарность, добавить уточнение или возражение, что-то спросить у автора — добавьте комментарий или скажите спасибо!

Источник: https://obustroeno.com/stroitelstvo/elementy-konstrukcii/krovlya/160176-raschet-chetyrehskatnoj-kryshi

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши: расчет параметров кровли 4х, 2х скатных крыш

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратураЧетырехскатная крыша дома

Четырёхскатные крыши – наиболее популярный вариант в современном частном строительстве. Зачастую у застройщиков возникает вопрос: как рассчитать площадь четырёхскатной крыши. Необходимо это для определения количества кровельного материала, гидроизоляции и утеплителя.

Сегодня сделать расчёт можно с помощью компьютерных программ, предназначенных для любых видов крыш. В этом есть свои преимущества: высокая точность, возможность выбора различных вариантов конструкции, удобство. Однако, некоторые строители предпочитают надеяться на свой ум, не тратя деньги на то, что могут сделать самостоятельно.

Прежде чем приступать к расчёту площади крыши, следует составить подробный план, где будут нанесены все размеры. Нельзя упускать ни одного элемента крыши.

Кроме того, уже на этапе проектировки дома следует определиться с выбором кровельного материала, так как от этого зависит уклон кровли. Чем острее угол наклона, тем длиннее скат крыши. А значит и больший расход материала. Кроме того, каждый кровельный материал индивидуален.

Например, профилированным металлическим листам требуется гораздо больший нахлёст при установке, чем, скажем натуральной черепице.

Имея точный расчёт площади крыши дома, можно максимально выгодно подобрать кровельный материал, а так же утеплитель, паровую и гидроизоляцию.

Четырёхскатные крыши могут отличаться по форме:

  • непосредственно четырёхскатная;
  • полувальмовая;
  • вальмовая;
  • четырёхскатная щипцовая.
  • Наиболее просто рассчитываются площади крыш, скаты которых представляют собой правильные трапеции и треугольники и не имеют каких – либо изломов на скатах.
  • Однако, в современном строительстве всё чаще возводятся вальмовые кровли, с множеством скатов, поверхность которых может состоять не только из треугольников и трапеций, но и ромбов, прямоугольников и прочих геометрических фигур.
  • Именно поэтому, перед тем, как начать расчёт четырёхскатной крыши, желательно освежить свои знания по курсу школьной геометрии.

Самостоятельный расчёт площади четырёхскатной крыши

Как уже говорилось ранее, в первую очередь составляется полный план крыши. Если проекта дома нет или стропильная система уже установлена, то план крыши придётся составлять по уже имеющемуся каркасу. Для этого потребуется лишь рулетка и угол.

С помощью данного инструмента измеряются все линии крыши, от конька до перекрытий. Если крыша многоуровневая и состоит из различных высот, то на чертеже необходимо отразить, где какая высота. Так же желательно составить план крыши в проекции. Это поможет наиболее наглядно представить картину.

Однако, составлять проекцию крыши необходимо только если есть навыки черчения.

Составив подробный чертёж, не составит труда разложить крышу на отдельные геометрические составляющие элементы. Это необходимо для более точных расчётов.

Помните, что размеры крыши нельзя ограничивать лишь её периметром. Необходимо так же добавлять длину свесов кровли там, где предполагается.

Правила, которые необходимо соблюдать, когда ведётся расчёт четырёхскатной крыши:

  1. Необходимо разбить чертёж на отдельные геометрические фигуры. Вынести каждый из них на отдельный рисунок. Перенести все размеры.

Чем проще будут фигуры, и чем больше параметров вы будете знать, тем проще будет производить расчёт.

  • Длину одного ската определяют, измеряя расстояние от крайней линии карниза до конька.
  • Каждый скат крыши рассчитывается следующим образом: площадь фигуры умножается на косинус того угла, под которым располагается данный кровельный элемент.
  • Если какой – либо скат представляет собой неправильный прямоугольник, его необходимо разделить на правильные геометрические фигуры. И так же провести расчёт каждой по отдельности.
  • После того, как произведены расчёты каждого элемента по отдельности, полученные цифровые значения суммируются.
Читайте также:  Профнастил для крыши: какой выбрать, какой лучше, толщина, виды, какой нужен для крыши

Пример расчёта.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратураРасчет площади вальмовой крыши

Для примера приведём расчёт кровли четырёхскатной крыши.

Предположим, что наша четырёхскатная крыша состоит из следующих элементов: две правильные трапеции и два равнобедренных треугольника. Скаты крыши располагаются под углом 30°. Косинус данного угла равен 0,87.

Трапециевидные скаты имеют следующие параметры: одна сторона 10 м, другая 7 м, высота 3м.

Треугольные скаты: две стороны по 3,34 м, одна сторона 7м. Высота треугольника 4,8 м.

Приступаем к расчётам.

Площадь трапеции находится следующим образом: суммируем длину горизонтальных сторон, делим на 2, умножаем на высоту. То есть, в нашем случае: S=(10 +7)/2 x 3 = 25,5.

Не забудьте, что полученное число необходимо умножить на косинус угла, в нашем случае на 0,87. В итоге площадь трапециевидного ската равна 22,185. Округляем в большую сторону, до 22,5 метров.

Далее вычисляем площадь треугольных скатов. S= ((7 x 4,8)/ 2)x cos 30° = 16,8 x 0,87 =14,7.

Завершающим этапом становится суммирование всех площадей: S = 22,5×2 + 14,7×2 = 74,4. Округляем до 75.

Таким образом, площадь четырёхскатной крыши, в нашем случае, будет равна 75 м?.

В процессе расчёта, из общей площади не вычитают различные небольшие элементы, такие как: слуховые окна, вентиляционные каналы, дымоходные трубы, парапеты или зенитные фонари. Так как площадь их мала, они не влекут особых финансовых затрат. Кроме того, вполне можно совершить ошибку при расчёте.

Расчёт кровельного покрытия и прочих материалов

После того, как проведён расчёт четырёхскатной крыши, и вычислена общая площадь , можно приступать вычислению необходимого метража кровельного материала.

Ошибочным является мнение, что площадь чертежа кровли и площадь необходимого материала совпадают. Суть в том, что все элементы кровельного материала необходимо уклалывать в нахлёст.

Кроме того, для каждого кровельного материала свои технические показатели величины нахлёста. Соответственно, расходы материалов значительно увеличиваются.

При расчёте необходимого количества кровельного материала для многоуровневой крыши, желательно обратиться за помощью к компьютерной рограмме. Она сделает вычисления быстрее и надёжнее.

Но сделать расчёт требуемого материала для простой крыши, можно самостоятельно. Это не влечёт особых трудностей.

  1. Приведём пример расчёта количества шифера для нашей четырёхскатной кровли, расчёт площади которой мы производили ранее.
  2. Для этого нам необходимо составить пропорцию:
  3. S – 100%
  4. Х – 15%, где S – площадь крыши, X   — запас, равный 15%.

После того, как будет вычислен X, полученное число необходимо прибавить к площади S. В результате будет получена площадь необходимого количества материала.

  • Таки образом, в нашем случае пропорция будет выглядеть так:
  • 75 – 100
  • Х – 15.

X = 15 х 75 / 100 = 11.25. округляем до 11,5.

11,5 + 75 = 86,25 (м?)  — площадь необходимого кровельного материала.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратураРасчет кровельных материалов

Кроме того, при расчёте необходимого материала следует помнить, что неизменно будут оставаться отходы, на них может понадобиться ещё до 20% материала. То есть опять следует составить пропорцию, где Х теперь является расходом. Полученный результат прибавляем к площади.

Остаётся лишь рассчитать количество листов кровли. Для этого следует полученную общую площадь всей кровли разделить на площадь одного кровельного листа.

При возведении сложной крыши следует брать запас материала не 15%, а не менее 20%.

Расчёт мягких кровель ведётся по тем же формулам, что и расчёт шифера. Расход зависит от вида кровельного материала и технологии его укладки. Площади ендов и коньков считаются и заказываются отдельно, так как их измерение ведётся не в квадратных, а в погонных метрах.

Длина кровельных листов, определяемых по высоте ската, высчитывается размерами крыши дома. Как правило, металлочерепица выпускается длиной до 8 метров. При этом толщина листов составляет от 0,2 до 0,4 см. В результате длинные металлические листы очень сильно гнутся.

Это может затруднить процесс транспортировки, так как в дороге листы могут переломиться. Поэтому, когда заказывают металлическую черепицу, учитывают площадь крыши, кровельных листов, выбирают наиболее подходящие размеры. Так же следовать учитывать квалификацию рабочих, которые будут заниматься укладкой кровли.

Таким образом, при площади кровли до 150 м? рекомендуется приобретать кровельные листы длиной до 2 м. при площади кровли до 250 м?  предпочтительны кровельные листы длиной до 4 м, при площади крыше свыше 250 м? приобретают листы длиной более 6 м.

Металлические листы, длиной более 6 метров трудны в укладке, так как очень сильно прогибаются. Для их установки необходимо нанимать опытных кровельщиков.

При транспортировке длинных кровельных листов следует контролировать процесс погрузки, перевозки и складирования материала.

Так как на сложных кровлях велик расход материала. Предпочтительно приобретать штучный материал. Штучный материал это мягкие кровельные покрытия, например, битумная гибкая черепица.

Таким образом, отходы получается минимизировать за счёт небольших размеров элементов.

Но при грамотном расчёте и ответственном подходе, монтаж кровли можно провести таким образом, что больших затрат возможно будет избежать.

Обращаем ваше внимание на то, что мягкие кровли требуют организации сплошной обрешётки, а так же дополнительных расходов на установку. При этом цены на данные виды покрытий значительно выше.

Читайте также:  Монтаж обрешетки под металлочерепицу: устройство, размер досок под черепицу на крыше

Таким образом, расчёт четырёхскатной крыши позволяет своевременно рассчитать предстоящие затраты на приобретение кровельного материала, утеплителя и гидроизоляции.

Источник: https://roof-tops.ru/raschet/kak-rasschitat-ploshhad-chetyrexskatnoj-kryshi/

Расчет кровли четырхескатной крыши

Четырехскатные крыши характеризует масса эксплуатационных достоинств. Они имеют эффектный внешний вид, снижают ветровую нагрузку на объект и снижают капитальные вложения в строительство за счет отказа от фронтальных стен.

Но технологически они сложны, поскольку нужно точно подобрать пропорции. Для создания вальмовых крыш в обязательном порядке требуется проект. Для этого можно воспользоваться калькулятором, либо воспользоваться несложными методиками.

Как рассчитать кровлю на четырехскатную крышу будет описано в этой статье.

Особенности 4-скатных крыш

У четырехскатных крыш нет торцов, они имеют обтекаемую форму. Такие конструкции оптимальны для районов, где сильны ветровые нагрузки. С них легко удаляются осадки, в том числе и снег. Но и в других местностях их выбирают владельцы загородного жилья, в первую очередь, из-за высоких эстетических характеристик.

Такие конструкции сформированы из четырех торцевых плоскостей. Все они могут быть равносторонними треугольниками, либо парой треугольников и парой трапеций. В статье будет рассмотрен второй вариант, он более традиционен для России. Центральная часть такой конструкции в чем-то схожа с традиционной двухскатной крышей.

Их и сооружают аналогично, используя висячую или настойную методики.

Чердак

Чердачное помещение может быть обустроено под вальмовой крышей, но полезная площадь его невелика, поскольку все плоскости скошены. Пространство со значительным просветом получается, если площадь дома большая.

Если в помещении нет возможности сделать жилую или хозяйственную комнату, утепление прокладывают по верхним перекрытиям. В противном случае материал укладывается между стропилами.

Определиться с использованием чердака нужно уже на этапе проектирования, поскольку это фактор напрямую влияет на расчет кровли четырехскатной крыши.

Расчеты шага стропилин

Шаг стропилин зависит от финишного материала кровли, который планируется использовать. Так, для металлочерепицы обычно применяют величину от 50 до 90 см. Если в конструктиве используется обрешетка, шаг можно увеличить.

При выборе битумной черепицы применяют не только обрешетку, но на нее укладываются листы, поэтому шаг стропилин можно увеличить, он может составлять от 100 до 120 см. Принцип выбора расстояния между элементами состоит в разбивке стен на одинаковые отрезки, если утеплитель не используется.

В противном случае разбивку диктуют размеры плит. Они целиком должны заполнять пространство между стропилами, без вырезных кусков.

Выбор угла наклона

Грамотный выбор и расчет угла кровли позволяет уже на этапе проектирования решить многие эксплуатационные проблемы, тем самым увеличив срок эксплуатации. Этот параметр определяет геометрические формы и высоту конька, а на этапе строительства – длину стропилин. 4-скатная крыша может быть как почти пологой, так и очень крутой. Выбор уклона зависит от следующих факторов:

  • Масса конструкции. Чем больше общий вес материалов, тем круче должна быть крыша, поскольку нагрузку оказывает ее проекция на стены.
  • Габариты единицы покрытия. Размеры элементов влияют на число нахлестов и стыков, поэтому, чем они меньше, тем круче должна быть крыша. Например, из мягкой черепицы можно создавать высокие конструкции. Чем крупнее элементы покрытия, тем ниже может быть сооружение.
  • Климатические особенности региона. В местностях с обильными зимними осадками считается лучшим уклон в 45 градусов, такие скаты исключают задержание снега. В регионах с сильными ветровыми нагрузками – оптимален угол от 4 до 77 градусов.
  • Высота труб. Для каминов выстраивают трубы в 5 метров. Поэтому для одноэтажного здания этот вариант нецелесообразен. Придется выбирать другие способы отопления.
  • Противопожарные нормативы. Эти стандарты предполагают сквозной проход по чердаку с высотой 160 см, его ширина должна быть не менее 120 см.

Все эти аспекты нужно учитывать, выполняя расчет кровли четырехскатной крыши. Лучше выполнить все корректировки с конфигурациями и размерами еще на этапе разработки проекта, чем делать правки на строящемся объекте.

Кроме расчета угла кровли следует определиться со способом формирования свесов карниза. Он зависит от размеров, которые в свою очередь устанавливаются выбором кровельного материала.

Например, для мягкой черепицы – это от 300 до 400 мм.

Расчет общей площади крыши

Чтобы рассчитать площадь 4-скатной крыши нужно:

  • рассчитать S каждого ската;
  • сложить полученные значения.

Расчеты следует делать по формулам, указанным на рисунке ниже.

Расчет четырехскатной крыши: как рассчитать кровлю правильно, площадь, высота конька, квадратура

Важно! Расчеты нужно делать не по краю постройки, где крыша соединяется со стенами здания, а по карнизному свесу. (подпись под формулой)

Чтобы правильно рассчитать площадь крыши, нужно придерживаться таких правил:

  • следует принимать в учет мансардные окна, трубы, вентиляционные отверстия и другие элементы;
  • размеры ската устанавливают от конька и до карниза;
  • если в конструкции предусматриваются свесы, парапеты или брандмауэры, нужно прибавлять 5%.

Рассчитав общую площадь, можно приступать к определению объемов материала покрытия. Для каждого вида существуют свои нормы расхода. Например, для мягкой кровли потребуются дополнительные затраты на конек и ендовы.

Источник: https://www.ruflex.ru/encyclopaedia/articles/raschet-chetyrexskatnoj-kryshi/

Ссылка на основную публикацию